Bonjour Franck,
Bienvenu sur ce forum où vous trouverez d'autres profs de musique venus s'y exprimer:
http://www.gautier-girard.com/encyclopedie/musique
Il me semble d'ailleurs que votre première question y a déjà été posée:
puis-je donner des cours sans diplome
Oui, vous n'avez besoin d'aucun diplôme pour être prof à domicile. Seuls les parents de vos élèves peuvent à la rigueur vous demander votre cursus, ça fait plus sérieux mais ça n'est pas un critère de compétence ;-)
puis je les en me faisant par chèque emploi service ou en devenant auto-entrepreneur
Les deux !
Pour le CESU, que vous encaissez en votre propre nom comme salarié de vos clients, il faut simplement que ça réponde à un service à la personne, donc que vos cours soient prodigués au domicile de vos clients.
Pour facturer en tant qu'auto-entrepreneur, aucune restriction, sauf si vous demandez un agrément "service à la personne".
Et vous pouvez faire les deux modes de fonctionnement en parallèle.